Gísli var bráðkvaddur í fjölskylduferð á Ítalíu.
Gísli ólst upp í Reykjavík og Svíþjóð. Hann lauk B.Sc. prófi í líffræði við Háskóla Íslands árið 1979 og síðar prófi í atferlisvistfræði frá Kaupmannahafnarháskóla árið 1985. Gísli hlaut síðan doktorsgráðu frá sjávarlíffræðideild Háskólans í Tromsø í Noregi árið 2016.
Eiginkona Gísla var Guðrún Ögmundsdóttir, alþingismaður og félagsráðgjafi. Guðrún lést árið 2019. Þau eiga saman tvö börn, Ögmund Viðar Rúnarsson og Ingibjörgu Helgu Gísladóttur.
Gísli hóf störf hjá Hafrannsóknastofnun árið 1986, þar sem hann starfaði æ síðan. Þar tók hann við stöðu yfirmanns hvalrannsókna og hefur síðan verið talinn helsti hvalasérfræðingur landsins.
Ögmundur Viðar minnist Gísla í færslu á Facebook:
„Við þurfum ekki að hafa mörg orð um alla þá dásamlegu eiginleika sem Gilli var gæddur. Við eigum svo margar ómetanlegar og fallegar minningar saman sem við nú rifjum upp og ylja okkur um hjartarætur.“
