Ferencvaros hefur unnið 35 meistaratitla í ungversku deildinni og er langsigursælasta félag landsins.
Keane hafði verið atvinnulaus síðan að hann hætti með ísraelska félagið Maccabi Tel Aviv í júní eftir eitt ár í starfi.
Breska ríkisútvarpið segir frá ráðningu Keane.
Keane kom meðal annars með liðið til Íslands til að spila við Breiðablik í Sambandsdeildinni.
Keane hóf þjálfaraferil sinn sem spilandi þjálfari hjá indverska félaginu ATK árið 2018.
Hann var síðan aðstoðarmaður hjá írska landsliðinu, Middlesbrough og Leeds United.
Hinn 44 ára gamli Keane tekur við af Hollendingnum Pascal Jansen. Jansen hætti með ungverska liðið og tók í staðinn við bandaríska félaginu New York City.
Ferencvaros er eins og er í öðru sæti ungversku deildarinnar og í sextánda sæti í Evrópudeildinni.